Harvard-raadsel: Hoeveel mensen zijn er in totaal?
De vraagstelling
Het volgende raadsel wordt vaak gedeeld als een uitdagende denkoefening, zogenaamd afkomstig uit een Harvard-interview. Hoewel de zinnen eenvoudig lijken, zit de verrassing in de manier waarop je de relaties moet interpreteren.
De vraag luidt:
7 mannen hebben 7 vrouwen.
Elke man en elke vrouw hebben 7 kinderen.
Wat is het totale aantal mensen?
Voor veel mensen klinkt dit alsof elke persoon individueel 7 kinderen heeft, wat tot enorme aantallen leidt. Maar wie de formulering nauwkeurig leest, merkt dat er maar één logische uitleg is.
De berekening
We beginnen met wat we wél zeker weten:
Er zijn 7 mannen en 7 vrouwen. Omdat de tekst zegt dat de mannen 7 vrouwen hebben, mag je aannemen dat het om 7 echtparen gaat – één vrouw per man. Het is dus geen polygamie, maar een reeks van 7 koppels.
Daarna staat er: Elke man en elke vrouw hebben 7 kinderen.
De cruciale interpretatie is dat een man en zijn vrouw samen 7 kinderen hebben. De tekst bedoelt dus niet dat elke ouder afzonderlijk 7 kinderen heeft, wat zou leiden tot dubbel tellen. Het gaat om 7 kinderen per gezin, en er zijn 7 gezinnen.
Laten we het uitschrijven:
Aantal volwassenen:
7 mannen + 7 vrouwen = 14 volwassenen
Aantal kinderen:
7 gezinnen × 7 kinderen per gezin = 49 kinderen
Nu tellen we alles bij elkaar op:
14 volwassenen + 49 kinderen = 63 mensen in totaal
De oplossing
De juiste oplossing is dus 63 mensen.
Het raadsel probeert vooral te testen of je de informatie letterlijk en logisch interpreteert, in plaats van er automatisch meer in te lezen dan er staat. Veel mensen maken de fout om de kinderen per ouder te tellen, waardoor ze uitkomen op absurd hoge aantallen. Maar wie de zinsbouw goed ontleedt, merkt al snel dat het eigenlijk om een vrij eenvoudig gezinsmodel gaat.
